（1）前两句都是无理数的例子。直角三角形如果两条直角边都是1，则斜边是√2，是无理数。径一周三是中国古代关于圆的说法，意思是“直径1的圆周长为3”。现在知道，这只是近似值，实际周长为圆周率π，也是无理数。（2）有理数和无理数都有无限多个，构成无穷集。表示无穷集元素多少的概念是基数。无理数集的基数大于有理数集的基数。（3）有理数和无理数的稠密性，指在数轴上任意两个实数之间都有有理数和无理数。